Về một điều kiện đủ cho đồ thị ngẫu nhiên đường kính nhỏ, giúp phân tích mạng thế giới nhỏ

Abstract

Network  structures  and  graphs  that feature the Small-World property have drawn a strong interest  from  the  research  community  in  two perspectives:  1)  The  Small-world  effect  is  a  popular phenomenon  amongst  several  real-world  complex networks; 2) Small-world graphs are considered veryuseful tools to model real-world complex networks as well  as  to  design  new  topologies  for  certain applications  in  computer  networks.  We  propose  to study a new general random graph model that can be used  to  analyze  the  small-world  effect  (such  an approach is already widely used). Our main result is to  construct  a  general  sufficient  condition  for  this graph  model  to  have  logarithmic  diameter,  i.e. O(logn) for n as the number of the vertices. This result can  help  to  assess  and  analyze  several  new  graphs model for small-worlds